一、统计与概率的主要内容及变化。
纵观小学数学的整个学习过程,统计与概率这一板块分成了两个部分:统计、概率。其中,统计又分为“数据分类”、“数据的收集、整理与表达”这两个主题,数据分类囊括了事物分类和数据分类,而第二个主题则包含了统计表、统计图、统计量三部分。其中统计图又包括了我们低段的象形统计图、条形统计图、折线统计图、扇形统计图。而统计量则指的是生活中应用非常广泛的平均数和百分数。第二部分概率则主要是学习随机现象发生的可能性,包括简单的随机现象以及定性描述可能性,感悟数据的随机性,形成数据意识。
这三个主题在不同学段也有不同的体现。第一学段包含的主题为数据分类;第二学段主题则为数据的收集、整理与表达;第三学段涵盖了两个主题,即数据的收集、整理与表达和随机现象发生的可能性。本次统计与概率这一领域主要作了两个调整:一是把小学阶段的分类调整为数据分类;二是将原来数与代数领域中的百分数移到统计与概率中。
二、事物分类与数据分类的内容分析。
为什么将2011版中的“分类“调整为”数据分类“呢?
《新课标》在教学提示中指出:数据分类的教学,要重视对接学生学前阶段已有的生活经验,鼓励学生在活动中学会物体的简单分类。在亲身参与的动手活动中感悟分类的价值,在分类的过程中认识事物的共性与区别,学会分类的方法。
鼓励学生运用文字、图画或表格等方式记录并描述分类的结果,体会如何用数学语言表达现实世界,形成初步的数据意识,为后续学习统计中的数据分类打好基础。
数据分类主要包含事物分类和数据分类这两部分内容。总所周知,我们在日常生活中所说的分类就是常见的物体分类、数的分类、图形的分类等。这类对事物的分类可以看作是“初级”的数据分类。
对分类结果进行数字化处理,即把事物的不同属性用数据赋值,可以看作是“数据分类”。而进行数据分类的基础,就是确定分类标准。不同的分类标准,导致分类结果不同。制定分类标准一般有以下两种情况:1.按照单一标准进行分类;2.逐层进行分类。
三、平均数与百分数内容分析。
平均数、百分数是统计教学中的核心内容,平均数作为统计量、百分数作为表达统计量的一种形式,是承载着信息的重要数据,是人们判断与决策的重要依据。大数据时代,它们的统计应用价值尤为凸显。
(1)平均数。
《标准》学业要求中指出:能使知道用平均数可以刻画一组数据的集中趋势,知道平均数的统计意义;知道平均数是介于最大数与最小数之间的数,能描述平均数的意义;能用平均数解决有关的简单实际问题,形成初步的数据意识和应用意识。在教学的过程中,我们应该让学生感受到平均数的4个特性。1.必要性;2.代表性;3.趋中性;4.随机性;
(2)百分数。
《新课程标准》教学提示中指出:教学要引导学生知道百分数是两个数量倍数关系的表达,既可以表达确定数据,也可以表达随机数据。
事物的发展总会充满不确定性,而统计学则是教会人们如何从数据中把信息和规律提取出来;同时也要研究如何把数据中的不确定性量化出来,为人们的判断和决策提供依据。
统计学既是科学,也是艺术。习惯于从统计规律看问题的人在思想上不拘执一端,他既认识到一种事物从总的方面看有一定的规律,也承认例外。